不等式 $|4x+2| < 11$ を満たす整数 $x$ の個数を求める。代数学不等式絶対値整数2025/6/31. 問題の内容不等式 ∣4x+2∣<11|4x+2| < 11∣4x+2∣<11 を満たす整数 xxx の個数を求める。2. 解き方の手順絶対値の不等式 ∣4x+2∣<11|4x+2| < 11∣4x+2∣<11 を解く。これは、−11<4x+2<11-11 < 4x + 2 < 11−11<4x+2<11 と同値である。各辺から2を引くと、 −11−2<4x<11−2-11 - 2 < 4x < 11 - 2−11−2<4x<11−2 となり、−13<4x<9-13 < 4x < 9−13<4x<9 となる。各辺を4で割ると、 −134<x<94-\frac{13}{4} < x < \frac{9}{4}−413<x<49 となる。134=3.25\frac{13}{4} = 3.25413=3.25 であり、94=2.25\frac{9}{4} = 2.2549=2.25 であるから、−3.25<x<2.25-3.25 < x < 2.25−3.25<x<2.25 である。これを満たす整数 xxx は、−3,−2,−1,0,1,2-3, -2, -1, 0, 1, 2−3,−2,−1,0,1,2 である。したがって、整数 xxx の個数は6個である。3. 最終的な答え6個