じろうさんは80円、90円、140円のノートを合計36冊買い、代金は3570円でした。80円のノートの冊数は140円のノートの冊数の2倍です。80円のノートを何冊買ったか求める問題です。

1. 問題の内容

じろうさんは80円、90円、140円のノートを合計36冊買い、代金は3570円でした。80円のノートの冊数は140円のノートの冊数の2倍です。80円のノートを何冊買ったか求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、80円のノート、90円のノート、140円のノートの冊数をそれぞれ $x, y, z$ とします。

問題文より、以下の3つの式が立てられます。

* ノートの合計冊数: $x + y + z = 36$

* 合計金額: $80x + 90y + 140z = 3570$

* 80円のノートの冊数と140円のノートの冊数の関係: $x = 2z$

3つ目の式を1つ目の式と2つ目の式に代入します。

1つ目の式は、$2z + y + z = 36$ となり、$3z + y = 36$ となります。

したがって、$y = 36 - 3z$ となります。

2つ目の式は、$80(2z) + 90y + 140z = 3570$ となり、$160z + 90y + 140z = 3570$ となります。

$300z + 90y = 3570$ となり、両辺を10で割ると、$30z + 9y = 357$ となります。

さらに両辺を3で割ると、$10z + 3y = 119$ となります。

ここに、$y = 36 - 3z$ を代入します。

$10z + 3(36 - 3z) = 119$

$10z + 108 - 9z = 119$

$z = 119 - 108$

$z = 11$

$x = 2z$ なので、$x = 2 \times 11 = 22$

したがって、80円のノートは22冊です。

3. 最終的な答え

22冊