## 問題と解答

## 問題と解答

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1. 問題の内容

問題5：縦35cm、横50cmの長方形のタイルを同じ向きで隙間なく並べて正方形を作る。最も少ない枚数で作るのに必要なタイルは何枚か。

問題6：現金で、340円、750円、965円を別々の袋に入れたい。500円玉、100円玉、50円玉、10円玉、5円玉、1円玉を最も少ない枚数用いたとき、100円玉の枚数と10円玉の枚数の合計は何枚になるか。

問題7：A、B、2種類の送料の異なる荷物を送る場合、Aを3個とBを4個の送料は合計550円で、Aを8個とBを2個の送料は合計860円だった。Aを1個送る場合、送料はいくらか。

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2. 解き方の手順

**問題5**

正方形を作るためには、縦と横の長さが同じである必要があります。タイルの縦の長さは35cm、横の長さは50cmなので、正方形の一辺の長さは、35と50の最小公倍数になります。

35 = 5 * 7

50 = 2 * 5 * 5

最小公倍数は 2 * 5 * 5 * 7 = 350

したがって、正方形の一辺の長さは350cmです。

縦方向に必要なタイルの枚数は、350 / 35 = 10枚

横方向に必要なタイルの枚数は、350 / 50 = 7枚

必要なタイルの総数は、10 * 7 = 70枚

**問題6**

340円：

100円玉3枚、10円玉4枚

750円：

500円玉1枚、100円玉2枚、50円玉1枚

965円：

500円玉1枚、100円玉4枚、50円玉1枚、10円玉1枚、5円玉1枚

それぞれの金額で、100円玉と10円玉の枚数を合計すると、

340円: 3 + 4 = 7

750円: 2 + 0 = 2

965円: 4 + 1 = 5

合計: 7 + 2 + 5 = 14

**問題7**

Aの送料をa、Bの送料をbとします。

問題文より、以下の連立方程式が成り立ちます。

$3a + 4b = 550$

$8a + 2b = 860$

2番目の式を2倍すると

$16a + 4b = 1720$

この式から最初の式を引くと、

$13a = 1170$

$a = 90$

したがって、A1個の送料は90円です。

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3. 最終的な答え

問題5：70枚

問題6：14枚

問題7：90円