1, 1, 1, 2, 3の5個の数字の中から3個を選んで並べてできる3桁の整数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

1, 1, 1, 2, 3の5個の数字の中から3個を選んで並べてできる3桁の整数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

3桁の整数を作る場合、以下のパターンが考えられます。

* 3つの数字が全て同じ (1, 1, 1)

* 2つの数字が同じで、残りの1つが異なる (1, 1, 2), (1, 1, 3)

* 3つの数字が全て異なる (1, 2, 3)

各々の場合について、並べ方を考えます。

* (1, 1, 1)の場合：並べ方は1通りです。

* (1, 1, 2)の場合：並べ方は$\frac{3!}{2!} = 3$通りです。 (112, 121, 211)

* (1, 1, 3)の場合：並べ方は$\frac{3!}{2!} = 3$通りです。 (113, 131, 311)

* (1, 2, 3)の場合：並べ方は$3! = 6$通りです。 (123, 132, 213, 231, 312, 321)

したがって、3桁の整数の個数は、これらの場合の数を合計したものになります。

$1 + 3 + 3 + 6 = 13$

3. 最終的な答え

13個