8%の食塩水80gに2%の食塩水を何g加えると、4%の食塩水ができるか。

1. 問題の内容

8%の食塩水80gに2%の食塩水を何g加えると、4%の食塩水ができるか。

2. 解き方の手順

加える2%の食塩水の量を$x$ (g) とします。

食塩水に含まれる食塩の量は、食塩水の量 × 濃度 で計算できます。

8%の食塩水80gに含まれる食塩の量は、$80 \times 0.08 = 6.4$ (g) です。

2%の食塩水$x$gに含まれる食塩の量は、$x \times 0.02 = 0.02x$ (g) です。

混ぜ合わせた後の食塩水の量は、$80 + x$ (g) となります。

混ぜ合わせた後の食塩水に含まれる食塩の量は、$6.4 + 0.02x$ (g) となります。

混ぜ合わせた後の食塩水の濃度は4%なので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{6.4 + 0.02x}{80 + x} = 0.04$

両辺に $80 + x$ をかけると、

$6.4 + 0.02x = 0.04(80 + x)$

$6.4 + 0.02x = 3.2 + 0.04x$

$6.4 - 3.2 = 0.04x - 0.02x$

$3.2 = 0.02x$

$x = \frac{3.2}{0.02} = 160$

3. 最終的な答え

160 g