2桁の自然数のうち、各位の数の積が偶数になる自然数は何個あるかを求める問題です。

算数整数場合の数数え上げ

2025/6/6

1. 問題の内容

2桁の自然数のうち、各位の数の積が偶数になる自然数は何個あるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

各位の数の積が偶数になるのは、少なくともどちらか一方の位の数が偶数である場合です。

全体の2桁の自然数の個数から、各位の数の積が奇数になるものの個数を引けば、各位の数の積が偶数になるものの個数が求められます。

まず、2桁の自然数は10から99までの90個です。

次に、各位の数の積が奇数になる2桁の自然数を考えます。各位の数の積が奇数になるのは、十の位と一の位の両方が奇数の場合のみです。

十の位は1, 3, 5, 7, 9の5通りあります。

一の位も1, 3, 5, 7, 9の5通りあります。

したがって、各位の数の積が奇数になる2桁の自然数は、

5 \times 5 = 25

個です。

よって、各位の数の積が偶数になる2桁の自然数は、

90 - 25 = 65

個です。

3. 最終的な答え

65個

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