縮尺が1:5000の地図において、地図上で縦1cm、横2cmの長方形の土地は、実際には何 $m^2$ の土地であるか。

## 問題1 (8.) の解答

1. 問題の内容

縮尺が1:5000の地図において、地図上で縦1cm、横2cmの長方形の土地は、実際には何 $m^2$ の土地であるか。

2. 解き方の手順

まず、地図上の長方形の縦と横の長さを実際の長さに変換します。縮尺が1:5000なので、地図上の1cmは実際には5000cmです。

* 縦の長さ：$1 cm \times 5000 = 5000 cm = 50 m$

* 横の長さ：$2 cm \times 5000 = 10000 cm = 100 m$

次に、実際の土地の面積を計算します。

* 面積：$50 m \times 100 m = 5000 m^2$

3. 最終的な答え

5000 $m^2$

## 問題2 (9.) の解答

1. 問題の内容

2500 $m^2$ の正方形の土地を縮尺1:5000の地図上に描くとすると、一辺は何cmになるか。

2. 解き方の手順

まず、実際の正方形の土地の一辺の長さを計算します。面積が2500 $m^2$ なので、一辺の長さは、

$\sqrt{2500} = 50 m$.

次に、実際の長さを地図上の長さに変換します。縮尺が1:5000なので、実際の50mは地図上では、

$50 m = 5000 cm$

$5000 cm / 5000 = 1 cm$

3. 最終的な答え

1 cm

## 問題3 (10.) の解答

1. 問題の内容

コピー機を購入し、購入と同時に総額の 6/13 を支払い、半年後に初回の支払額の半額を支払った。1年後に残り全額を支払うとすると、その支払金額は総額のどれだけにあたるか。

2. 解き方の手順

まず、購入時に支払った金額は総額の 6/13 です。

次に、半年後に支払った金額は初回の支払額 (6/13) の半額なので、

$\frac{1}{2} \times \frac{6}{13} = \frac{3}{13}$

購入時と半年後の支払いを合計すると、

$\frac{6}{13} + \frac{3}{13} = \frac{9}{13}$

1年後に支払う残りの金額は、総額からこれまでの支払いを引いたものなので、

$1 - \frac{9}{13} = \frac{13}{13} - \frac{9}{13} = \frac{4}{13}$

3. 最終的な答え

4/13