3. 次の計算をしなさい。ただし、分母は根号を使わない形にすること。 1. $2 \div \sqrt{5}$ 2. $\sqrt{2} \div \sqrt{7}$ 3. $3\sqrt{5} \div 2\sqrt{6}$ 復習 1. 次の計算をしなさい。 1. $5\sqrt{3} \times 2\sqrt{6}$ 2. $\sqrt{18} \times \sqrt{27}$ 3. $\sqrt{12} \times \sqrt{27}$

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

3. 次の計算をしなさい。ただし、分母は根号を使わない形にすること。

1. $2 \div \sqrt{5}$

2. $\sqrt{2} \div \sqrt{7}$

3. $3\sqrt{5} \div 2\sqrt{6}$

復習

1. 次の計算をしなさい。

1. $5\sqrt{3} \times 2\sqrt{6}$

2. $\sqrt{18} \times \sqrt{27}$

3. $\sqrt{12} \times \sqrt{27}$

2. 解き方の手順

3.

1. $2 \div \sqrt{5} = \frac{2}{\sqrt{5}}$

分母を有理化するために、分子と分母に$\sqrt{5}$を掛けます。

$\frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}}{5}$

4. $\sqrt{2} \div \sqrt{7} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

分母を有理化するために、分子と分母に$\sqrt{7}$を掛けます。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} = \frac{\sqrt{2}\sqrt{7}}{\sqrt{7}\sqrt{7}} = \frac{\sqrt{14}}{7}$

5. $3\sqrt{5} \div 2\sqrt{6} = \frac{3\sqrt{5}}{2\sqrt{6}}$

分母を有理化するために、分子と分母に$\sqrt{6}$を掛けます。

$\frac{3\sqrt{5}}{2\sqrt{6}} = \frac{3\sqrt{5}\sqrt{6}}{2\sqrt{6}\sqrt{6}} = \frac{3\sqrt{30}}{2 \times 6} = \frac{3\sqrt{30}}{12} = \frac{\sqrt{30}}{4}$

復習

1.

1. $5\sqrt{3} \times 2\sqrt{6} = 5 \times 2 \times \sqrt{3} \times \sqrt{6} = 10 \sqrt{18} = 10 \sqrt{9 \times 2} = 10 \times 3\sqrt{2} = 30\sqrt{2}$

2. $\sqrt{18} \times \sqrt{27} = \sqrt{18 \times 27} = \sqrt{2 \times 9 \times 3 \times 9} = \sqrt{2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3} = \sqrt{2 \times 3^5} = 9\sqrt{6}$

3. $\sqrt{12} \times \sqrt{27} = \sqrt{12 \times 27} = \sqrt{4 \times 3 \times 9 \times 3} = \sqrt{2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3} = \sqrt{2^2 \times 3^4} = 2 \times 3^2 \times \sqrt{3} = 2 \times 9 = 18$

$3 \times 3 =3\sqrt{3} = 18$

2. 最終的な答え

3.

1. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

2. $\frac{\sqrt{14}}{7}$

3. $\frac{\sqrt{30}}{4}$

復習

1.

1. $30\sqrt{2}$

2. $9\sqrt{6}$

3. $18$