次の計算をせよ。 $9/4 \div 8/5 \times 8/15$

1. 問題の内容

次の計算をせよ。

$9/4 \div 8/5 \times 8/15$

2. 解き方の手順

分数で割ることは、その逆数を掛けることと同じです。したがって、$9/4 \div 8/5$ は $9/4 \times 5/8$ と同じです。

最初に$9/4 \div 8/5$ の部分を計算します。

$9/4 \div 8/5 = 9/4 \times 5/8 = (9 \times 5) / (4 \times 8) = 45/32$

次に、計算結果を$8/15$に掛けます。

$45/32 \times 8/15 = (45 \times 8) / (32 \times 15)$

分子と分母をそれぞれ約分します。

$45 = 3 \times 15$, $32 = 4 \times 8$なので、

$(45 \times 8) / (32 \times 15) = (3 \times 15 \times 8) / (4 \times 8 \times 15) = 3/4$

3. 最終的な答え

$3/4$