56と140と196の最大公約数と最小公倍数を求めよ。

1. 問題の内容

56と140と196の最大公約数と最小公倍数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの数を素因数分解します。

$56 = 2^3 \times 7$

$140 = 2^2 \times 5 \times 7$

$196 = 2^2 \times 7^2$

最大公約数（GCD）は、全ての数に共通する素因数の最小の指数を取ります。

GCD = $2^2 \times 7 = 4 \times 7 = 28$

最小公倍数（LCM）は、全ての素因数の最大の指数を取ります。

LCM = $2^3 \times 5 \times 7^2 = 8 \times 5 \times 49 = 40 \times 49 = 1960$

3. 最終的な答え

最大公約数は28、最小公倍数は1960です。

したがって、答えは (28, 1960) です。