あるクラスの生徒50人に対して、数学と英語の好き嫌いを調査した結果、数学が好きな生徒は16人、英語が好きな生徒は20人、両方好きな生徒は8人だった。両方とも嫌いと答えた生徒の人数を求める問題です。

1. 問題の内容

あるクラスの生徒50人に対して、数学と英語の好き嫌いを調査した結果、数学が好きな生徒は16人、英語が好きな生徒は20人、両方好きな生徒は8人だった。両方とも嫌いと答えた生徒の人数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、数学または英語の少なくともどちらか好きな生徒の人数を求めます。これは、数学が好きな生徒の数と英語が好きな生徒の数を足し、両方好きな生徒の数を引くことで計算できます。これは集合の要素の数を求める考え方と同じです。

$数学好きの人数 + 英語好きの人数 - 両方好きの人数 = 少なくともどちらか好きな人数$

この式に値を代入すると、以下のようになります。

$16 + 20 - 8 = 28$

したがって、少なくともどちらか好きな生徒は28人です。

次に、両方とも嫌いな生徒の人数を求めます。これは、クラス全体の人数から、少なくともどちらか好きな生徒の人数を引くことで計算できます。

$クラス全体の人数 - 少なくともどちらか好きな人数 = 両方とも嫌いな人数$

この式に値を代入すると、以下のようになります。

$50 - 28 = 22$

したがって、両方とも嫌いな生徒は22人です。

3. 最終的な答え

両方とも嫌いと答えた生徒は22人です。