全体集合 $U$ の部分集合 $A, B$ について、$n(U) = 50, n(A) = 30, n(B) = 25, n(A \cap B) = 10$ であるとき、$n(\overline{A})$ を求める問題です。ここで、$\overline{A}$ は $A$ の補集合を表します。

1. 問題の内容

全体集合 $U$ の部分集合 $A, B$ について、$n(U) = 50, n(A) = 30, n(B) = 25, n(A \cap B) = 10$ であるとき、$n(\overline{A})$ を求める問題です。ここで、$\overline{A}$ は $A$ の補集合を表します。

2. 解き方の手順

* $A$ の補集合 $\overline{A}$ の要素の個数 $n(\overline{A})$ は、$n(U) - n(A)$ で計算できます。

$n(\overline{A}) = n(U) - n(A)$

3. 最終的な答え

$n(\overline{A}) = 50 - 30 = 20$

したがって、$n(\overline{A}) = 20$ が最終的な答えです。

最終的な答え：20