与えられた式 $2\sqrt{6} - 4\sqrt{6} + 5\sqrt{6}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $2\sqrt{6} - 4\sqrt{6} + 5\sqrt{6}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

この式はすべて$\sqrt{6}$の項なので、$\sqrt{6}$を共通因数として括り出すことができます。

$2\sqrt{6} - 4\sqrt{6} + 5\sqrt{6} = (2 - 4 + 5)\sqrt{6}$

括弧の中を計算すると、

$2 - 4 + 5 = -2 + 5 = 3$

よって、

$(2 - 4 + 5)\sqrt{6} = 3\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$3\sqrt{6}$