与えられた式 $2(x+1)(x-1) - (x-3)(x+2)$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $2(x+1)(x-1) - (x-3)(x+2)$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$2(x+1)(x-1)$ の部分を展開します。$(x+1)(x-1)$ は $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を使って $x^2 - 1$ となります。したがって、

$2(x+1)(x-1) = 2(x^2-1) = 2x^2 - 2$

次に、$(x-3)(x+2)$ の部分を展開します。

$(x-3)(x+2) = x^2 + 2x - 3x - 6 = x^2 - x - 6$

最後に、全体の式を計算します。

$2(x+1)(x-1) - (x-3)(x+2) = (2x^2 - 2) - (x^2 - x - 6) = 2x^2 - 2 - x^2 + x + 6 = (2x^2 - x^2) + x + (-2 + 6) = x^2 + x + 4$

3. 最終的な答え

$x^2 + x + 4$