与えられた3つの二次関数のグラフを描き、それぞれの軸と頂点を求める問題です。 (1) $y = (x-2)^2$ (2) $y = 2(x+1)^2$ (3) $y = -2(x+2)^2$

1. 問題の内容

与えられた3つの二次関数のグラフを描き、それぞれの軸と頂点を求める問題です。

(1) $y = (x-2)^2$

(2) $y = 2(x+1)^2$

(3) $y = -2(x+2)^2$

2. 解き方の手順

二次関数 $y = a(x-p)^2 + q$ のグラフは、頂点が $(p, q)$ であり、軸が $x = p$ である放物線です。

(1) $y = (x-2)^2$

この式は $y = 1(x-2)^2 + 0$ と変形できます。

したがって、頂点は $(2, 0)$ であり、軸は $x = 2$ です。

(2) $y = 2(x+1)^2$

この式は $y = 2(x-(-1))^2 + 0$ と変形できます。

したがって、頂点は $(-1, 0)$ であり、軸は $x = -1$ です。

(3) $y = -2(x+2)^2$

この式は $y = -2(x-(-2))^2 + 0$ と変形できます。

したがって、頂点は $(-2, 0)$ であり、軸は $x = -2$ です。

3. 最終的な答え

(1) $y = (x-2)^2$

- 頂点: $(2, 0)$

- 軸: $x = 2$

(2) $y = 2(x+1)^2$

- 頂点: $(-1, 0)$

- 軸: $x = -1$

(3) $y = -2(x+2)^2$

- 頂点: $(-2, 0)$

- 軸: $x = -2$