1. 問題の内容
与えられた集合または集合族の濃度を求める問題です。集合の濃度とは、その集合に含まれる要素の個数のことです。
2. 解き方の手順
各集合（または集合族）に含まれる要素の個数を数えます。集合においては、同じ要素は1つと数えます。集合族においては、各集合を要素として数えます。
(1) {1}：要素は1のみなので、濃度は1です。
(2) {1,1}：同じ要素1が2つありますが、集合では同じ要素は1つとして数えるので、濃度は1です。
(3) {1,1}：上記同様に、濃度は1です。
(4) {1,2,1}：要素は1, 2, 1ですが、集合では同じ要素は1つとして数えるので、要素は1と2です。よって、濃度は2です。
(5) {(1,2), (2,1)}：要素は順序対(1,2)と(2,1)の2つなので、濃度は2です。
(6) {{1,2}, {2,1}}：要素は集合{1,2}と集合{2,1}の2つなので、濃度は2です。
3. 最終的な答え
(1) 1
(2) 1
(3) 1
(4) 2
(5) 2
(6) 2