SENSEI AI
About App

「0」、「1」、「2」、「3」の4枚のカードを使って4桁の整数を作るとき、偶数は何個できるか。

算数場合の数整数偶数
2025/6/9

1. 問題の内容

「0」、「1」、「2」、「3」の4枚のカードを使って4桁の整数を作るとき、偶数は何個できるか。

2. 解き方の手順

4桁の整数が偶数であるためには、一の位が0か2でなければなりません。
場合分けをして考えます。
* 一の位が0の場合
残りの3つの位には、1, 2, 3 の3枚のカードを自由に並べることができます。
千の位は0以外の3つの数字から選ぶことができるので3通り、百の位は残りの2つの数字から選ぶことができるので2通り、十の位は残りの1つの数字で1通りです。
したがって、一の位が0である偶数は 3×2×1=63 \times 2 \times 1 = 6 個あります。
* 一の位が2の場合
千の位には0は使えないため、1または3のどちらかを選ぶ必要があります。したがって2通りです。
百の位は、残りの2つの数字から1つを選ぶので2通りです。
十の位は、残った1つの数字を入れるので1通りです。
したがって、一の位が2である偶数は 2×2×1=42 \times 2 \times 1 = 4 個あります。
一の位が2の場合の整数を直接計算するのではなく、次のように考えると計算ミスを減らせます。
千の位から順に考えると、千の位は0と2以外の2通り、百の位は残りの2通り、十の位は残りの1通りなので、2×2×1=42 \times 2 \times 1 = 4通りです。
* 合計
一の位が0である場合と一の位が2である場合を足し合わせると、
6+4=106 + 4 = 10 個になります。

3. 最終的な答え

10通り

「算数」の関連問題

与えられた問題は、絶対値の計算です。具体的には、$|\sqrt{5}-2|$ の値を求めます。

絶対値平方根数の大小比較
2025/6/10

問題は、与えられた循環小数を分数で表すことです。具体的には、(1) $0.2\dot{4}\dot{6}$ と (2) $0.07\dot{2}\dot{9}$ の2つの循環小数を分数に変換する必要が...

循環小数分数変換
2025/6/9

集合 $A$ は20以下の素数の集合、集合 $B$ は20以下の奇数の集合である。$n(A)$, $n(B)$, $n(A \cap B)$ を求めよ。

集合素数奇数集合の要素数
2025/6/9

集合AとBが与えられており、それぞれの要素の数 $n(A)$、$n(B)$と、共通部分の要素の数 $n(A \cap B)$ を求める問題です。 集合Aは $A = \{2x | x = 1, 2, ...

集合要素数共通部分
2025/6/9

集合 $A$ と集合 $B$ が与えられたとき、$n(A)$、$n(B)$、および $n(A \cap B)$ を求めます。ここで、$n(X)$ は集合 $X$ の要素の数を表し、$A \cap B$...

集合要素数共通部分
2025/6/9

集合Aを「10より小さい自然数」、集合Bを「15の正の約数」と定義します。このとき、$n(A)$（集合Aの要素数）、$n(B)$（集合Bの要素数）、$n(A \cap B)$（集合Aと集合Bの共通部分...

集合要素数共通部分約数
2025/6/9

集合 $A$ と集合 $B$ が与えられたとき、それぞれの要素の個数 $n(A)$, $n(B)$ と、共通部分 $A \cap B$ の要素の個数 $n(A \cap B)$ を求めます。 $A =...

集合要素の個数共通部分
2025/6/9

## 1. 問題の内容

組み合わせ場合の数整数
2025/6/9

1, 2, 3の数字が書かれた3枚のカードから2枚を選び、2桁の整数を作るとき、何通りの整数を作ることができるかを求める問題です。

場合の数組み合わせ
2025/6/9

「1」と「2」の2枚のカードを横一列に並べて2桁の整数を作る時、何通りの整数ができるかを求める問題です。

場合の数整数
2025/6/9