12種類のメニューの中から2種類を選ぶ組み合わせの数を求める問題です。

算数組み合わせ場合の数組合せ
2025/6/10

1. 問題の内容

12種類のメニューの中から2種類を選ぶ組み合わせの数を求める問題です。

2. 解き方の手順

2種類を選ぶ順番は関係ないので、組み合わせの問題として考えます。
組み合わせの公式は nCr=n!r!(nr)!nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!} です。
この問題では、n=12n=12r=2r=2 なので、
12C212C2 を計算します。
12C2=12!2!(122)!=12!2!10!=12×11×10!2×1×10!=12×112=6×11=6612C2 = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12!}{2!10!} = \frac{12 \times 11 \times 10!}{2 \times 1 \times 10!} = \frac{12 \times 11}{2} = 6 \times 11 = 66

3. 最終的な答え

66通り

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