200以下の自然数のうち、 (1) 6の倍数の個数を求める。 (2) 8の倍数の個数を求める。 (3) 6の倍数かつ8の倍数の個数を求める。 (4) 6の倍数または8の倍数の個数を求める。 (5) 6の倍数であるが8の倍数でない数の個数を求める。 (6) 6の倍数でも8の倍数でもない数の個数を求める。

1. 問題の内容

200以下の自然数のうち、

(1) 6の倍数の個数を求める。

(2) 8の倍数の個数を求める。

(3) 6の倍数かつ8の倍数の個数を求める。

(4) 6の倍数または8の倍数の個数を求める。

(5) 6の倍数であるが8の倍数でない数の個数を求める。

(6) 6の倍数でも8の倍数でもない数の個数を求める。

2. 解き方の手順

(1) 6の倍数の個数:

200を6で割った商を求める。

$200 \div 6 = 33.333...$

よって、6の倍数は33個。

(2) 8の倍数の個数:

200を8で割った商を求める。

$200 \div 8 = 25$

よって、8の倍数は25個。

(3) 6の倍数かつ8の倍数（6と8の公倍数）の個数:

6と8の最小公倍数を求める。

6 = 2 x 3

8 = 2 x 2 x 2

最小公倍数は $2^3 \times 3 = 24$

200を24で割った商を求める。

$200 \div 24 = 8.333...$

よって、6の倍数かつ8の倍数は8個。

(4) 6の倍数または8の倍数の個数:

6の倍数の個数と8の倍数の個数を足し、6の倍数かつ8の倍数の個数を引く（包含と排除の原理）。

$33 + 25 - 8 = 50$

よって、6の倍数または8の倍数は50個。

(5) 6の倍数であるが8の倍数でない数の個数:

6の倍数の個数から、6の倍数かつ8の倍数の個数を引く。

$33 - 8 = 25$

よって、6の倍数であるが8の倍数でない数は25個。

(6) 6の倍数でも8の倍数でもない数の個数：

200から6の倍数または8の倍数の個数を引く。

$200 - 50 = 150$

よって、6の倍数でも8の倍数でもない数は150個。

3. 最終的な答え

(1) 33個

(2) 25個

(3) 8個

(4) 50個

(5) 25個

(6) 150個