1から100までの整数のうち、4の倍数でも6の倍数でもない整数の個数を求める問題です。

算数倍数公倍数集合包含と排除の原理

2025/6/13

1. 問題の内容

1から100までの整数のうち、4の倍数でも6の倍数でもない整数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、1から100までの整数の中で、4の倍数の個数を求めます。

100 \div 4 = 25

なので、4の倍数は25個あります。

次に、1から100までの整数の中で、6の倍数の個数を求めます。

100 \div 6 = 16.66...

なので、6の倍数は16個あります。

次に、4の倍数かつ6の倍数である数の個数を求めます。4と6の最小公倍数は12なので、12の倍数の個数を求めます。

100 \div 12 = 8.33...

なので、12の倍数は8個あります。

4の倍数または6の倍数である数の個数は、4の倍数の個数 + 6の倍数の個数 - 12の倍数の個数で求められます。

25 + 16 - 8 = 33

したがって、4の倍数でも6の倍数でもない整数の個数は、全体の個数から4の倍数または6の倍数である数の個数を引くことで求められます。

100 - 33 = 67

3. 最終的な答え

(オ) 67

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