200以下の自然数について、以下の個数を求める問題です。 (1) 6の倍数の個数 (2) 8の倍数の個数 (3) 6の倍数かつ8の倍数の個数 (4) 6の倍数または8の倍数の個数 (5) 6の倍数であるが8の倍数でない数の個数

1. 問題の内容

200以下の自然数について、以下の個数を求める問題です。

(1) 6の倍数の個数

(2) 8の倍数の個数

(3) 6の倍数かつ8の倍数の個数

(4) 6の倍数または8の倍数の個数

(5) 6の倍数であるが8の倍数でない数の個数

2. 解き方の手順

(1) 6の倍数の個数

200を6で割った商を求めます。

$200 \div 6 = 33.333...$

よって、6の倍数は33個です。

(2) 8の倍数の個数

200を8で割った商を求めます。

$200 \div 8 = 25$

よって、8の倍数は25個です。

(3) 6の倍数かつ8の倍数の個数

6と8の最小公倍数を求めます。

6 = 2 * 3

8 = 2^3

最小公倍数は $2^3 * 3 = 24$ です。

200を24で割った商を求めます。

$200 \div 24 = 8.333...$

よって、6の倍数かつ8の倍数である数は8個です。

(4) 6の倍数または8の倍数の個数

6の倍数の個数 + 8の倍数の個数 - (6の倍数かつ8の倍数の個数)

$33 + 25 - 8 = 50$

よって、6の倍数または8の倍数である数は50個です。

(5) 6の倍数であるが8の倍数でない数の個数

6の倍数の個数 - (6の倍数かつ8の倍数の個数)

$33 - 8 = 25$

よって、6の倍数であるが8の倍数でない数は25個です。

3. 最終的な答え

(1) 6の倍数: 33個

(2) 8の倍数: 25個

(3) 6の倍数かつ8の倍数: 8個

(4) 6の倍数または8の倍数: 50個

(5) 6の倍数であるが8の倍数でない数: 25個