直方体の体積、時間の単位変換、分数の逆数、計算のきまりに関する穴埋め問題です。具体的には、 * 直方体の体積を求める問題（縦 $\frac{4}{5}$ m、横 $\frac{7}{10}$ m、高さ $\frac{5}{8}$ m） * $\frac{1}{4}$ 時間を分で表す問題 * $\frac{3}{8}$ の逆数を求める問題 * $(\frac{7}{8} \times \frac{4}{9}) \times \frac{9}{4} = \frac{7}{8} \times (\boxed{} \times \frac{9}{4})$の$\boxed{}$に当てはまる数を求める問題。

1. 問題の内容

直方体の体積、時間の単位変換、分数の逆数、計算のきまりに関する穴埋め問題です。具体的には、

* 直方体の体積を求める問題（縦 $\frac{4}{5}$ m、横 $\frac{7}{10}$ m、高さ $\frac{5}{8}$ m）

* $\frac{1}{4}$ 時間を分で表す問題

* $\frac{3}{8}$ の逆数を求める問題

* $(\frac{7}{8} \times \frac{4}{9}) \times \frac{9}{4} = \frac{7}{8} \times (\boxed{} \times \frac{9}{4})$の$\boxed{}$に当てはまる数を求める問題。

2. 解き方の手順

* 直方体の体積：体積は縦 $\times$ 横 $\times$ 高さで求められます。$\frac{4}{5} \times \frac{7}{10} \times \frac{5}{8}$ を計算します。

* 時間の単位変換：1時間は60分なので、$\frac{1}{4}$ 時間は $60 \times \frac{1}{4}$ 分で求められます。

* 分数の逆数：分数 $\frac{a}{b}$ の逆数は $\frac{b}{a}$ です。

* 計算のきまり：結合法則（$(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$）を利用します。

直方体の体積：

$\frac{4}{5} \times \frac{7}{10} \times \frac{5}{8} = \frac{4 \times 7 \times 5}{5 \times 10 \times 8} = \frac{140}{400} = \frac{14}{40} = \frac{7}{20}$

時間の単位変換：

$\frac{1}{4} \times 60 = \frac{60}{4} = 15$

分数の逆数：

$\frac{3}{8}$ の逆数は $\frac{8}{3}$

計算のきまり：

$(\frac{7}{8} \times \frac{4}{9}) \times \frac{9}{4} = \frac{7}{8} \times (\frac{4}{9} \times \frac{9}{4})$

3. 最終的な答え

直方体の体積：$\frac{7}{20}$ m$^3$

時間の単位変換：15 分

分数の逆数：$\frac{8}{3}$

計算のきまり：$\frac{4}{9}$