2025の正の約数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

2025の正の約数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

約数の個数を求めるには、まず2025を素因数分解します。

$2025 = 5 \times 405 = 5 \times 5 \times 81 = 5 \times 5 \times 3 \times 27 = 5 \times 5 \times 3 \times 3 \times 9 = 5 \times 5 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$

したがって、$2025 = 3^4 \times 5^2$となります。

次に、約数の個数を求める公式を使います。

ある自然数Nが$N = p_1^{a_1} \times p_2^{a_2} \times \dots \times p_n^{a_n}$のように素因数分解されるとき、Nの約数の個数は$(a_1+1)(a_2+1)\dots(a_n+1)$で与えられます。

今回の場合は、$3^4 \times 5^2$なので、約数の個数は$(4+1)(2+1) = 5 \times 3 = 15$となります。

3. 最終的な答え

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