与えられた数列の第6項と第7項を求める問題です。与えられた数列は 1, 2, 5, 10, 17, ... です。この数列の階差数列を考え、第6項と第7項を求めます。

1. 問題の内容

与えられた数列の第6項と第7項を求める問題です。与えられた数列は 1, 2, 5, 10, 17, ... です。この数列の階差数列を考え、第6項と第7項を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた数列の階差数列を求めます。

2 - 1 = 1

5 - 2 = 3

10 - 5 = 5

17 - 10 = 7

したがって、階差数列は 1, 3, 5, 7, ... となります。これは初項が 1、公差が 2 の等差数列です。

階差数列の第n項を $b_n$ とすると、$b_n = 1 + (n-1) \times 2 = 2n - 1$ となります。

元の数列の第n項を $a_n$ とすると、$a_{n+1} = a_n + b_n$ が成り立ちます。

これを利用して、第6項と第7項を計算します。

第5項は17なので、

第6項は $a_6 = a_5 + b_5 = 17 + (2 \times 5 - 1) = 17 + 9 = 26$

第7項は $a_7 = a_6 + b_6 = 26 + (2 \times 6 - 1) = 26 + 11 = 37$

3. 最終的な答え

第6項は 26

第7項は 37