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100以下の自然数について、以下の個数を求める問題です。 (1) 5の倍数 (2) 3の倍数かつ5の倍数 (3) 3の倍数または5の倍数

算数倍数約数集合
2025/6/11

1. 問題の内容

100以下の自然数について、以下の個数を求める問題です。
(1) 5の倍数
(2) 3の倍数かつ5の倍数
(3) 3の倍数または5の倍数

2. 解き方の手順

(1) 5の倍数
100を5で割ると20。したがって、100以下の5の倍数は20個です。
100÷5=20100 ÷ 5 = 20
(2) 3の倍数かつ5の倍数
3の倍数かつ5の倍数である数は、3と5の最小公倍数である15の倍数です。
100を15で割った商を求めます。
100÷15=6あまり10100 ÷ 15 = 6 あまり 10
したがって、100以下の15の倍数は6個です。
(3) 3の倍数または5の倍数
3の倍数の個数と5の倍数の個数を足し合わせ、3の倍数かつ5の倍数の個数（つまり15の倍数）を引けば求められます。
100を3で割ると
100÷3=33あまり1100 ÷ 3 = 33 あまり 1
よって3の倍数は33個あります。
100以下の5の倍数は20個です（(1)より）。
100以下の15の倍数は6個です（(2)より）。
したがって、3の倍数または5の倍数の個数は
33+20−6=4733 + 20 - 6 = 47
47個となります。

3. 最終的な答え

(1) 20個
(2) 6個
(3) 47個

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