与えられた3つの数について、有理数であるか無理数であるかを判断する問題です。有理数であれば①を、無理数であれば②を選びます。 (1) $-\frac{\sqrt{2}}{6}$ (2) $\frac{\sqrt{9}}{7}$ (3) $-\sqrt{0.64}$

1. 問題の内容

与えられた3つの数について、有理数であるか無理数であるかを判断する問題です。有理数であれば①を、無理数であれば②を選びます。

(1) $-\frac{\sqrt{2}}{6}$

(2) $\frac{\sqrt{9}}{7}$

(3) $-\sqrt{0.64}$

2. 解き方の手順

(1) $-\frac{\sqrt{2}}{6}$ について

$\sqrt{2}$ は無理数です。無理数を有理数で割っても無理数なので、$-\frac{\sqrt{2}}{6}$ は無理数です。

(2) $\frac{\sqrt{9}}{7}$ について

$\sqrt{9} = 3$ なので、 $\frac{\sqrt{9}}{7} = \frac{3}{7}$ です。これは分数で表せるので有理数です。

(3) $-\sqrt{0.64}$ について

$0.64 = \frac{64}{100} = \frac{16}{25}$ なので、 $\sqrt{0.64} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} = \frac{4}{5} = 0.8$ です。

したがって、$-\sqrt{0.64} = -0.8 = -\frac{4}{5}$ であり、これは分数で表せるので有理数です。

3. 最終的な答え

(1) ②

(2) ①

(3) ①