120の正の約数の個数を求める問題です。

算数約数素因数分解整数の性質
2025/6/12

1. 問題の内容

120の正の約数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、120を素因数分解します。
120=2×60=2×2×30=2×2×2×15=2×2×2×3×5=23×31×51120 = 2 \times 60 = 2 \times 2 \times 30 = 2 \times 2 \times 2 \times 15 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^3 \times 3^1 \times 5^1
次に、約数の個数を求めます。素因数分解の結果から、約数の個数は、各素因数の指数に1を足したものを掛け合わせたものになります。
約数の個数 =(3+1)×(1+1)×(1+1)=4×2×2=16= (3+1) \times (1+1) \times (1+1) = 4 \times 2 \times 2 = 16

3. 最終的な答え

16個

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