5km離れた隣町まで、行きは10km/時、帰りは6km/時で往復したときの平均の速さを求める問題です。

1. 問題の内容

5km離れた隣町まで、行きは10km/時、帰りは6km/時で往復したときの平均の速さを求める問題です。

2. 解き方の手順

平均の速さを求めるには、合計の距離を合計の時間で割る必要があります。

* **往復の合計距離を計算する:**

片道が5kmなので、往復の距離は $5 \text{km} \times 2 = 10 \text{km}$ です。

* **行きにかかった時間を計算する:**

行きは10km/時で5km進むので、時間は $\frac{5 \text{km}}{10 \text{km/時}} = 0.5 \text{時間}$ です。

* **帰りににかかった時間を計算する:**

帰りは6km/時で5km進むので、時間は $\frac{5 \text{km}}{6 \text{km/時}} = \frac{5}{6} \text{時間}$ です。

* **往復にかかった合計時間を計算する:**

合計時間は $0.5 \text{時間} + \frac{5}{6} \text{時間} = \frac{1}{2} \text{時間} + \frac{5}{6} \text{時間} = \frac{3}{6} \text{時間} + \frac{5}{6} \text{時間} = \frac{8}{6} \text{時間} = \frac{4}{3} \text{時間}$ です。

* **平均の速さを計算する:**

平均の速さは $\frac{10 \text{km}}{\frac{4}{3} \text{時間}} = 10 \text{km} \times \frac{3}{4} \frac{1}{\text{時間}} = \frac{30}{4} \text{km/時} = 7.5 \text{km/時}$ です。

3. 最終的な答え

C: 7.5km/時