$\sqrt{32} - \sqrt{50} + \sqrt{27}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{32} - \sqrt{50} + \sqrt{27}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

それぞれの平方根の中身を素因数分解し、根号の外に出せるものは出します。

$\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = \sqrt{2^4 \cdot 2} = 2^2 \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$

$\sqrt{50} = \sqrt{2 \cdot 5^2} = 5\sqrt{2}$

$\sqrt{27} = \sqrt{3^3} = \sqrt{3^2 \cdot 3} = 3\sqrt{3}$

したがって、

$\sqrt{32} - \sqrt{50} + \sqrt{27} = 4\sqrt{2} - 5\sqrt{2} + 3\sqrt{3} = (4-5)\sqrt{2} + 3\sqrt{3} = -\sqrt{2} + 3\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$-\sqrt{2} + 3\sqrt{3}$