問題は、与えられた分数または循環小数を、循環小数の記号を用いて表すか、分数で表す問題です。具体的には、(1) $2/11$、(2) $0. \dot{27}$（27が循環）、(3) $0.2$、(4) $0. \dot{13}$（13が循環）について、それぞれ循環小数または分数で表し、選択肢アからケの中から該当する記号を選ぶ問題です。

1. 問題の内容

問題は、与えられた分数または循環小数を、循環小数の記号を用いて表すか、分数で表す問題です。具体的には、(1) $2/11$、(2) $

0. \dot{27}$（27が循環）、(3) $0.2$、(4) $

0. \dot{13}$（13が循環）について、それぞれ循環小数または分数で表し、選択肢アからケの中から該当する記号を選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

(1) $2/11$を循環小数で表す：

$2/11 = 0.181818... = 0.\dot{18}$。選択肢イが該当します。

(2) $

0. \dot{27}$（27が循環）を分数で表す：

$x = 0.\dot{27}$とおくと、$100x = 27.\dot{27}$。

$100x - x = 27.\dot{27} - 0.\dot{27}$より、$99x = 27$。

したがって、$x = 27/99 = 3/11$となります。しかし、選択肢に$3/11$はありません。問題文に間違いがある可能性があります。とりあえず近いものを探すと、$2/9$を選択肢から選び出すことはできません。

しかし、選択肢の中に$2/9$はないため、問題文に誤りがある可能性があります。正しくは、$0.\dot{2}$であり、$2/9$であるならば、選択肢オが該当します。

(3) $0.2$を分数で表す：

$0.2 = 2/10 = 1/5$です。しかし、選択肢の中に$1/5$はありません。問題文に間違いがある可能性があります。とりあえず近いものを探すと、$2/10$を選択肢から選び出すことはできません。

しかし、選択肢の中に$2/10$はないため、問題文に誤りがある可能性があります。正しくは、$

0. \dot{1}$であり、$1/9$であるならば、選択肢アが該当します。

(4) $

0. \dot{13}$（13が循環）を分数で表す：

$x = 0.\dot{13}$とおくと、$100x = 13.\dot{13}$。

$100x - x = 13.\dot{13} - 0.\dot{13}$より、$99x = 13$。

したがって、$x = 13/99$。選択肢クが該当します。

3. 最終的な答え

(1) イ

(2) オ(ただし、問題文が$0.\dot{2}$の場合)

(3) ア(ただし、問題文が$0.\dot{1}$の場合)

(4) ク