与えられた分数の計算問題を解きます。計算式は $\frac{1}{5} \div (-\frac{5}{13}) \times (-\frac{25}{26})$ です。

1. 問題の内容

与えられた分数の計算問題を解きます。計算式は $\frac{1}{5} \div (-\frac{5}{13}) \times (-\frac{25}{26})$ です。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。負の数の割り算なので符号に注意します。

$\frac{1}{5} \div (-\frac{5}{13}) = \frac{1}{5} \times (-\frac{13}{5})$

次に、上記の結果を計算します。

$\frac{1}{5} \times (-\frac{13}{5}) = -\frac{13}{25}$

次に、この結果に $(-\frac{25}{26})$ を掛けます。負の数同士の掛け算なので符号はプラスになります。

$-\frac{13}{25} \times (-\frac{25}{26}) = \frac{13}{25} \times \frac{25}{26}$

最後に、分数を約分して計算します。

$\frac{13}{25} \times \frac{25}{26} = \frac{13 \times 25}{25 \times 26} = \frac{13}{26} = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2}$