$4\sqrt{2} \times 2\sqrt{14}$ を計算します。

1. 問題の内容

$4\sqrt{2} \times 2\sqrt{14}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、係数部分と根号部分をそれぞれ掛け合わせます。

$4 \times 2 = 8$

$\sqrt{2} \times \sqrt{14} = \sqrt{2 \times 14} = \sqrt{28}$

したがって、

$4\sqrt{2} \times 2\sqrt{14} = 8\sqrt{28}$

$\sqrt{28}$ を簡単にします。 $28 = 4 \times 7$ なので、

$\sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = \sqrt{4} \times \sqrt{7} = 2\sqrt{7}$

よって、

$8\sqrt{28} = 8 \times 2\sqrt{7} = 16\sqrt{7}$

3. 最終的な答え

$16\sqrt{7}$