与えられた数式を計算する問題です。数式は次の通りです。 $\frac{1}{216} \times 1000 + \frac{7}{216} \times 2000 + \frac{19}{216} \times 3000 + \frac{37}{216} \times 4000 + \frac{61}{216} \times 5000 + \frac{91}{216} \times 6000$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算する問題です。数式は次の通りです。

$\frac{1}{216} \times 1000 + \frac{7}{216} \times 2000 + \frac{19}{216} \times 3000 + \frac{37}{216} \times 4000 + \frac{61}{216} \times 5000 + \frac{91}{216} \times 6000$

2. 解き方の手順

まず、各項の分母が216で共通なので、分子の計算をまとめて行います。

$\frac{1 \times 1000 + 7 \times 2000 + 19 \times 3000 + 37 \times 4000 + 61 \times 5000 + 91 \times 6000}{216}$

次に、分子の各項を計算します。

$1 \times 1000 = 1000$

$7 \times 2000 = 14000$

$19 \times 3000 = 57000$

$37 \times 4000 = 148000$

$61 \times 5000 = 305000$

$91 \times 6000 = 546000$

分子の総和を計算します。

$1000 + 14000 + 57000 + 148000 + 305000 + 546000 = 1071000$

最後に、分子を分母で割ります。

$\frac{1071000}{216} = 4958.333...$

3. 最終的な答え

$\frac{1071000}{216} = 4958\frac{1}{3}$