6個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6を使って、同じ数字を何度使ってもよいとき、次の問いに答えます。 (1) 3桁の整数は何個できるか。 (2) 3桁の奇数は何個できるか。

1. 問題の内容

6個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6を使って、同じ数字を何度使ってもよいとき、次の問いに答えます。

(1) 3桁の整数は何個できるか。

(2) 3桁の奇数は何個できるか。

2. 解き方の手順

(1) 3桁の整数を考える。

百の位、十の位、一の位のそれぞれに、1から6までの6個の数字のどれでも入れることができる。

したがって、百の位は6通り、十の位は6通り、一の位は6通り。

よって、3桁の整数は $6 \times 6 \times 6$ 個できる。

(2) 3桁の奇数を考える。

奇数になるためには、一の位が奇数である必要がある。1から6までの数字のうち、奇数は1, 3, 5の3つ。

したがって、一の位は3通り。

百の位、十の位はそれぞれ6通り。

よって、3桁の奇数は $6 \times 6 \times 3$ 個できる。

3. 最終的な答え

(1) 216個

(2) 108個