500gの小麦粉を3つの袋X, Y, Zに分けたとき、最も重い袋がどれかを、以下の情報ア、イを用いて判断する問題です。 ア：XはZより250g重い イ：XはZの6倍の重さである

1. 問題の内容

500gの小麦粉を3つの袋X, Y, Zに分けたとき、最も重い袋がどれかを、以下の情報ア、イを用いて判断する問題です。

ア：XはZより250g重い

イ：XはZの6倍の重さである

2. 解き方の手順

まず、アの情報だけで最も重い袋を判断できるか検討します。

$X = Z + 250$

$X + Y + Z = 500$

これらの式から$Y$の重さを求めて、$X, Y, Z$の比較を行います。

$Z + 250 + Y + Z = 500$

$Y = 250 - 2Z$

もし$Z > 125$gなら、$Y < 0$となるので、これはありえません。

$Z = 100$gの場合、$X = 350$g, $Y = 50$gとなり、$X$が最も重くなります。

$Z = 50$gの場合、$X = 300$g, $Y = 200$gとなり、$X$が最も重くなります。

アの情報だけでは$X$が最も重いことがわかります。

次に、イの情報だけで最も重い袋を判断できるか検討します。

$X = 6Z$

$X + Y + Z = 500$

これらの式から$Y$の重さを求めて、$X, Y, Z$の比較を行います。

$6Z + Y + Z = 500$

$Y = 500 - 7Z$

もし$Z = 50$gなら、$X = 300$g, $Y = 150$gとなり、$X$が最も重くなります。

$Z = 60$gなら、$X = 360$g, $Y = 80$gとなり、$X$が最も重くなります。

イの情報だけでは$X$が最も重いことがわかります。

3. 最終的な答え

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