与えられた組み合わせの数 ${}_5 \mathrm{C}_2$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた組み合わせの数 ${}_5 \mathrm{C}_2$ を計算します。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式は以下の通りです。

$${}_n \mathrm{C}_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$$

ここで、$n=5$、$r=2$ なので、公式に代入すると

$${}_5 \mathrm{C}_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = \frac{20}{2} = 10$$

3. 最終的な答え

${}_5 \mathrm{C}_2 = 10$