与えられた式 $2\frac{1}{3} + \frac{5}{12} \div (-\frac{2}{3})$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $2\frac{1}{3} + \frac{5}{12} \div (-\frac{2}{3})$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$

次に、割り算を掛け算に変換します。割る数の逆数を掛けます。

$\frac{5}{12} \div (-\frac{2}{3}) = \frac{5}{12} \times (-\frac{3}{2}) = -\frac{5 \times 3}{12 \times 2} = -\frac{15}{24}$

約分できる場合は約分します。

$-\frac{15}{24} = -\frac{5}{8}$

与えられた式は次のようになります。

$\frac{7}{3} + (-\frac{5}{8}) = \frac{7}{3} - \frac{5}{8}$

通分します。最小公倍数は $3 \times 8 = 24$ です。

$\frac{7}{3} - \frac{5}{8} = \frac{7 \times 8}{3 \times 8} - \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{56}{24} - \frac{15}{24}$

分子を計算します。

$\frac{56}{24} - \frac{15}{24} = \frac{56 - 15}{24} = \frac{41}{24}$

3. 最終的な答え

$\frac{41}{24}$