与えられた数の中から無理数を選び、記号で答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた数の中から無理数を選び、記号で答える問題です。

2. 解き方の手順

無理数とは、分数で表すことができない数、つまり循環しない無限小数です。与えられた数をそれぞれ見ていき、無理数かどうかを判断します。

ア: $-0.6 = -\frac{6}{10}$ なので、有理数です。

イ: $\sqrt{8} = \sqrt{2^3} = 2\sqrt{2}$ であり、$\sqrt{2}$ が無理数なので、$\sqrt{8}$ も無理数です。

ウ: $\sqrt{49} = 7$ なので、有理数です。

エ: $-\sqrt{0.4} = -\sqrt{\frac{4}{10}} = -\frac{2}{\sqrt{10}}$ であり、$\sqrt{10}$ が無理数なので、$-\sqrt{0.4}$ も無理数です。

オ: $\frac{\sqrt{2}}{5}$ であり、$\sqrt{2}$ が無理数なので、$\frac{\sqrt{2}}{5}$ も無理数です。

カ: $\frac{2}{3}\pi$ であり、$\pi$ が無理数なので、$\frac{2}{3}\pi$ も無理数です。

キ: $\sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10}$ なので、有理数です。

ク: $-\sqrt{\frac{16}{81}} = -\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{81}} = -\frac{4}{9}$ なので、有理数です。

3. 最終的な答え

イ、エ、オ、カ