問題は、以下の2つの不等式が表す領域を図示することです。 (1) $1 \leq x + y \leq 3$ (2) $4 \leq x^2 + y^2 \leq 9$

1. 問題の内容

問題は、以下の2つの不等式が表す領域を図示することです。

(1) $1 \leq x + y \leq 3$

(2) $4 \leq x^2 + y^2 \leq 9$

2. 解き方の手順

(1) $1 \leq x + y \leq 3$ について

まず、$x + y = 1$ と $x + y = 3$ という2つの直線を描きます。

$x + y = 1$ は $y = -x + 1$ と変形でき、傾きが-1、y切片が1の直線です。

$x + y = 3$ は $y = -x + 3$ と変形でき、傾きが-1、y切片が3の直線です。

不等式 $1 \leq x + y \leq 3$ を満たす領域は、これら2つの直線で挟まれた領域になります。

この領域を斜線で塗りつぶします。直線は不等号に等号が含まれているため、実線で描きます。

(2) $4 \leq x^2 + y^2 \leq 9$ について

まず、$x^2 + y^2 = 4$ と $x^2 + y^2 = 9$ という2つの円を描きます。

$x^2 + y^2 = 4$ は中心が原点(0, 0)、半径が$\sqrt{4} = 2$の円です。

$x^2 + y^2 = 9$ は中心が原点(0, 0)、半径が$\sqrt{9} = 3$の円です。

不等式 $4 \leq x^2 + y^2 \leq 9$ を満たす領域は、これら2つの円で挟まれた領域になります。

この領域を斜線で塗りつぶします。円は不等号に等号が含まれているため、実線で描きます。

3. 最終的な答え

(1) 2直線 $y = -x + 1$ と $y = -x + 3$ で挟まれた領域（境界線を含む）。

(2) 2円 $x^2 + y^2 = 4$ と $x^2 + y^2 = 9$ で挟まれた領域（境界線を含む）。