与えられた分数を簡約化する問題です。 分数は $\frac{9a^3b^2}{6a^4b}$ です。

1. 問題の内容

与えられた分数を簡約化する問題です。

分数は $\frac{9a^3b^2}{6a^4b}$ です。

2. 解き方の手順

まず、係数を簡約化します。9と6の最大公約数は3なので、分子と分母を3で割ります。

$\frac{9}{6} = \frac{9 \div 3}{6 \div 3} = \frac{3}{2}$

次に、変数 $a$ の指数を簡約化します。$a^3$を$a^4$で割ります。指数の引き算をします。

$\frac{a^3}{a^4} = a^{3-4} = a^{-1} = \frac{1}{a}$

次に、変数 $b$ の指数を簡約化します。$b^2$を$b$で割ります。

$\frac{b^2}{b} = b^{2-1} = b^1 = b$

上記のステップをすべて組み合わせると、次のようになります。

$\frac{9a^3b^2}{6a^4b} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{a} \cdot b = \frac{3b}{2a}$

3. 最終的な答え

$\frac{3b}{2a}$