問題は $(\sqrt{5} + \sqrt{2})(2\sqrt{5} - \sqrt{2})$を計算することです。

1. 問題の内容

問題は $(\sqrt{5} + \sqrt{2})(2\sqrt{5} - \sqrt{2})$を計算することです。

2. 解き方の手順

この式を展開します。

$(\sqrt{5} + \sqrt{2})(2\sqrt{5} - \sqrt{2}) = \sqrt{5} \cdot 2\sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2\sqrt{5} - \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$

$= 2 \cdot 5 - \sqrt{10} + 2\sqrt{10} - 2$

$= 10 - \sqrt{10} + 2\sqrt{10} - 2$

$= 10 + \sqrt{10} - 2$

$= 8 + \sqrt{10}$

3. 最終的な答え

$8 + \sqrt{10}$