与えられた式を簡略化する問題です。式は以下の通りです。 $\frac{x^2 - x}{x+3} \times \frac{x^2 + 4x + 3}{x^2 + x}$

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化する問題です。式は以下の通りです。

$\frac{x^2 - x}{x+3} \times \frac{x^2 + 4x + 3}{x^2 + x}$

2. 解き方の手順

まず、各多項式を因数分解します。

$x^2 - x = x(x - 1)$

$x^2 + 4x + 3 = (x+1)(x+3)$

$x^2 + x = x(x + 1)$

したがって、元の式は次のようになります。

$\frac{x(x-1)}{x+3} \times \frac{(x+1)(x+3)}{x(x+1)}$

次に、分子と分母で共通の因子を約分します。 $x$, $(x+1)$, $(x+3)$ が約分できます。

$\frac{x(x-1)}{x+3} \times \frac{(x+1)(x+3)}{x(x+1)} = \frac{(x-1)}{1} \times \frac{1}{1} = x-1$

3. 最終的な答え

$x-1$