次の比例式の $x$ の値を求めよ。 $20 : \frac{2}{3} = x : \frac{1}{15}$

1. 問題の内容

次の比例式の $x$ の値を求めよ。

$20 : \frac{2}{3} = x : \frac{1}{15}$

2. 解き方の手順

比例式 $a : b = c : d$ は、$ad = bc$ となることを利用します。

この問題の場合、$a = 20$, $b = \frac{2}{3}$, $c = x$, $d = \frac{1}{15}$ なので、

$20 \times \frac{1}{15} = \frac{2}{3} \times x$

となります。

これを$x$について解きます。

まず左辺を計算します。

$20 \times \frac{1}{15} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$

よって、

$\frac{4}{3} = \frac{2}{3} x$

両辺に$\frac{3}{2}$を掛けます。

$\frac{4}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{2}{3} x \times \frac{3}{2}$

$2 = x$

3. 最終的な答え

$x = 2$