二次方程式 $2x^2 + 7x - 4 = 0$ を解の公式を用いて解く問題です。また、一般形として、$ax^2 + bx + c = 0$ も示されています。画像には答えとして $1/2$ と $-4$ が書かれています。

1. 問題の内容

二次方程式 $2x^2 + 7x - 4 = 0$ を解の公式を用いて解く問題です。また、一般形として、$ax^2 + bx + c = 0$ も示されています。画像には答えとして $1/2$ と $-4$ が書かれています。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求められます。解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 2$、$b = 7$、$c = -4$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-4)}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 32}}{4}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{81}}{4}$

$x = \frac{-7 \pm 9}{4}$

したがって、解は次のようになります。

$x_1 = \frac{-7 + 9}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

$x_2 = \frac{-7 - 9}{4} = \frac{-16}{4} = -4$

3. 最終的な答え

二次方程式 $2x^2 + 7x - 4 = 0$ の解は、$x = \frac{1}{2}$ と $x = -4$ です。