多項式 $A = 2x^2 - 3x + 4$、$B = 3x^2 + 2x$ が与えられており、$C + A = B$ が成り立つとき、$C$ を $x$ の式で表し、$C = x^2 + (①)x - (②)$ の形式で表したときの $①$ と $②$ に当てはまる数を求める問題です。

1. 問題の内容

多項式 $A = 2x^2 - 3x + 4$、$B = 3x^2 + 2x$ が与えられており、$C + A = B$ が成り立つとき、$C$ を $x$ の式で表し、$C = x^2 + (①)x - (②)$ の形式で表したときの $①$ と $②$ に当てはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$C + A = B$ より、$C = B - A$ を求めます。

$B - A = (3x^2 + 2x) - (2x^2 - 3x + 4)$

$B - A = 3x^2 + 2x - 2x^2 + 3x - 4$

$B - A = (3x^2 - 2x^2) + (2x + 3x) - 4$

$B - A = x^2 + 5x - 4$

したがって、$C = x^2 + 5x - 4$ となります。

これを問題で与えられた形式 $C = x^2 + (①)x - (②)$ と比較すると、$① = 5$、$② = 4$ となります。

3. 最終的な答え

$① = 5$

$② = 4$