次の1次不等式を解く問題です。 (1) $5x - 2 < 2x + 4$ (2) $6x - 3 \ge 8x + 7$ (3) $2(4x - 1) \ge 5x - 11$ (4) $3(3 - 2x) < 4 - 3x$

1. 問題の内容

次の1次不等式を解く問題です。

(1) $5x - 2 < 2x + 4$

(2) $6x - 3 \ge 8x + 7$

(3) $2(4x - 1) \ge 5x - 11$

(4) $3(3 - 2x) < 4 - 3x$

2. 解き方の手順

(1) $5x - 2 < 2x + 4$

まず、$x$を含む項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$5x - 2x < 4 + 2$

次に、両辺を整理します。

$3x < 6$

両辺を3で割ります。

$x < 2$

(2) $6x - 3 \ge 8x + 7$

まず、$x$を含む項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$6x - 8x \ge 7 + 3$

次に、両辺を整理します。

$-2x \ge 10$

両辺を-2で割ります。不等号の向きが変わります。

$x \le -5$

(3) $2(4x - 1) \ge 5x - 11$

まず、左辺を展開します。

$8x - 2 \ge 5x - 11$

次に、$x$を含む項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$8x - 5x \ge -11 + 2$

両辺を整理します。

$3x \ge -9$

両辺を3で割ります。

$x \ge -3$

(4) $3(3 - 2x) < 4 - 3x$

まず、左辺を展開します。

$9 - 6x < 4 - 3x$

次に、$x$を含む項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$-6x + 3x < 4 - 9$

両辺を整理します。

$-3x < -5$

両辺を-3で割ります。不等号の向きが変わります。

$x > \frac{5}{3}$

3. 最終的な答え

(1) $x < 2$

(2) $x \le -5$

(3) $x \ge -3$

(4) $x > \frac{5}{3}$