$\sqrt{24} + \sqrt{54} - \sqrt{6}$ を計算し、「ア$\sqrt{イ}$」の形で答えよ。

1. 問題の内容

$\sqrt{24} + \sqrt{54} - \sqrt{6}$ を計算し、「ア$\sqrt{イ}$」の形で答えよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中を素因数分解します。

$\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{2^2 \cdot 6} = 2\sqrt{6}$

$\sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = \sqrt{3^2 \cdot 6} = 3\sqrt{6}$

したがって、

$\sqrt{24} + \sqrt{54} - \sqrt{6} = 2\sqrt{6} + 3\sqrt{6} - \sqrt{6} = (2+3-1)\sqrt{6} = 4\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

ア = 4

イ = 6

よって、答えは $4\sqrt{6}$ となります。