8本のくじの中に当たりくじが2本入っている。このくじを同時に2本引くとき、2本ともはずれを引く確率を求めよ。

1. 問題の内容

8本のくじの中に当たりくじが2本入っている。このくじを同時に2本引くとき、2本ともはずれを引く確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、8本の中から2本引く場合の総数を計算します。これは組み合わせの考え方を用います。

次に、2本ともはずれを引く場合の数を計算します。はずれくじは8 - 2 = 6本ありますので、この6本から2本を選ぶ組み合わせの数を計算します。

最後に、はずれを引く確率を、はずれを引く場合の数 ÷ 全ての場合の数 で計算します。

8本から2本を選ぶ組み合わせの総数は、

${}_8C_2 = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8!}{2!6!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28$

はずれくじ6本から2本を選ぶ組み合わせの数は、

${}_6C_2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$

したがって、2本ともはずれを引く確率は、

$\frac{15}{28}$

3. 最終的な答え

$\frac{15}{28}$