循環小数 $0.1\dot{3}\dot{5}$ を分数で表す問題です。

1. 問題の内容

循環小数 $0.1\dot{3}\dot{5}$ を分数で表す問題です。

2. 解き方の手順

循環小数 $x = 0.1\dot{3}\dot{5}$ を分数で表すには、以下の手順で計算します。

まず、$x$ を10倍します。

$10x = 1.\dot{3}\dot{5}$

次に、$10x$ を 100倍します。循環節の長さが2なので、100倍します。

$1000x = 135.\dot{3}\dot{5}$

$1000x$ から $10x$ を引くと、循環部分が消えます。

$1000x - 10x = 135.\dot{3}\dot{5} - 1.\dot{3}\dot{5}$

$990x = 134$

したがって、

$x = \frac{134}{990} = \frac{67}{495}$

3. 最終的な答え

循環小数 $0.1\dot{3}\dot{5}$ を分数で表すと $\frac{67}{495}$ です。

オ = 67

カキ = 495