1から100までの整数について、4の倍数かつ6の倍数である整数の個数と、4の倍数または6の倍数である整数の個数を求めます。

1. 問題の内容

1から100までの整数について、4の倍数かつ6の倍数である整数の個数と、4の倍数または6の倍数である整数の個数を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 4の倍数かつ6の倍数である整数の個数を求める。

4の倍数かつ6の倍数である整数は、4と6の最小公倍数の倍数である。4と6の最小公倍数は12なので、12の倍数を数える。

100 ÷ 12 = 8 あまり 4

よって、1から100までの12の倍数は8個である。

(2) 4の倍数または6の倍数である整数の個数を求める。

4の倍数の個数は、100 ÷ 4 = 25個。

6の倍数の個数は、100 ÷ 6 = 16 あまり 4 なので16個。

4の倍数かつ6の倍数(12の倍数)の個数は8個(上で求めた)。

4の倍数または6の倍数の個数は、4の倍数の個数 + 6の倍数の個数 - (4の倍数かつ6の倍数)の個数で求められる。

$25 + 16 - 8 = 33$

よって、4の倍数または6の倍数である整数は33個である。

3. 最終的な答え

4の倍数かつ6の倍数である整数は8個。

4の倍数または6の倍数である整数は33個。